10. В ящике лежат 18 рукавиц (9 левых и 9 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера. 1) Если достать 4 рукавицы, то среди них обязательно будет левая рукавица. 2) Если достать 8 рукавиц, то среди них обязательно окажутся 2 пары. 3) Если достать 10 рукавиц, то среди них обязательно будет левая рукавица. 4) Если достать 11 рукавиц, то среди них обязательно найдётся пара – правая и левая.

Разберем каждое утверждение: 1) Если достать 4 рукавицы, то среди них обязательно будет левая рукавица. Чтобы это утверждение было неверным, нужно чтобы все 4 рукавицы оказались правыми. Так как правых рукавиц всего 9, то достать 4 правые рукавицы возможно. Значит, утверждение неверно. 2) Если достать 8 рукавиц, то среди них обязательно окажутся 2 пары. Чтобы это утверждение было неверным, нужно чтобы среди 8 рукавиц было меньше 2 пар. Рассмотрим случай, когда мы достали 8 рукавиц, и среди них нет ни одной пары. Максимальное количество рукавиц без пары - это 9 левых или 9 правых. Так как у нас только 8 рукавиц, то мы могли достать 8 левых или 8 правых. Но, как только мы достанем 2 левых и 2 правых, то у нас уже будет две пары. Если мы вытащим 8 рукавиц, например 5 левых и 3 правых, то пар не будет. Это неверно 3) Если достать 10 рукавиц, то среди них обязательно будет левая рукавица. Чтобы это утверждение было неверным, нужно чтобы все 10 рукавиц оказались правыми. Но так как правых рукавиц всего 9, достать 10 правых рукавиц невозможно. Следовательно, среди 10 рукавиц обязательно будет хотя бы одна левая. Утверждение верно. 4) Если достать 11 рукавиц, то среди них обязательно найдётся пара – правая и левая. Чтобы это утверждение было неверным, нужно чтобы мы не могли составить пару из левой и правой рукавицы. Например, если мы достанем все 9 левых рукавиц, и 2 правых, или все 9 правых и 2 левых. В любом случае у нас будет как минимум одна левая и одна правая рукавица, из которых можно составить пару. Утверждение верно. **Ответ: 3, 4**