2. В ящике четыре красных и шесть синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Решение: Чтобы синий фломастер появился третьим по счету, необходимо, чтобы первые два фломастера были красными, а третий - синим. Вероятность того, что первый фломастер красный, равна 4/10 (так как всего 4 красных фломастера из 10). Если первый фломастер оказался красным, то вероятность того, что второй фломастер тоже красный, равна 3/9 (так как осталось 3 красных фломастера из 9). Если первые два фломастера оказались красными, то вероятность того, что третий фломастер синий, равна 6/8 (так как осталось 6 синих фломастеров из 8). Таким образом, вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету, равна (4/10) * (3/9) * (6/8) = 72/720 = 1/10 = 0.1. Ответ: Вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету, равна 0.1.