в) Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 13. Найдите длину основания BC.

Обозначим через E основание высоты, проведённой из C на AD. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому отрезок ED равен выступу основания AD за основание BC.

На рисунке E расположена ближе к D, значит ED = 5, а AE = 13. Тогда AD = 5 + 13 = 18.

Выступы у обоих концов основания AD равны 5, поэтому BC = AD − 5 − 5 = 18 − 10 = 8.

Ответ: 8.