В. Все точки каждой из двух прямых равноудалены от другой прямой. Доказательство. Теорема Пусть р || с, Мес, Рес, Нер, Тери МН гр, PT 1 p. Так как р || си РТ 1 р, то PT 11 с. У треугольников МНТ И ТРМ МТ – гипотенуза. <MTH - <TPM как углы при параллельных прямых и секущей МТ. Поэтому треугольники МНТ и ТРМ равны по гипотенузе и острому углу. Отсюда мн - TP. Теорема доказана.

В. Все точки каждой из двух прямых равноудалены от другой прямой.

Доказательство.

Пусть $$p || c, M \in c, P \in c, H \in p, T \in p, MH \perp p, PT \perp p$$.

Так как $$p || c$$ и $$PT \perp p$$, то $$PT \perp c$$.

У треугольников MHT и TPM MT – общая гипотенуза.

$$\angle MTH = \angle TPM$$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей MT.

Поэтому треугольники MHT и TPM равны по гипотенузе и острому углу.

Отсюда MH = TP.

Теорема доказана.

Ответ: доказано