Контрольные задания > В волшебном мире установилось рыночное равновесие на Зелье Жизнерадостности. Известно, что количество флаконов, которое желают приобрести волшебники, зависит от цены как Охочу = 100 - 2Р (где Р — цена в галеонах), а количество, которое готовы поставить на рынок зельевары, описывается формулой Оставлю = 40 + 2P. Министерство Магии, дабы пополнить казну, вводит новый сбор - «Налог на Безопасность Зелий» в размере 10 галеонов с каждого проданного флакона, который обязаны уплачивать производители. Вопрос от Гермионы Грейнджер: На сколько уменьшится количество флаконов с зельем, что будут унесены покупателями из магазинов после введения этого налога? Варианты ответов (запишите на свитке и сдайте профессору Макгонагалл): О А. на 25 флаконов О В. на 15 флаконов О С. на 20 флаконов • D. на 30 флаконов Ο Ε. на 10 флаконов • F. на 5 флаконов
Вопрос:

В волшебном мире установилось рыночное равновесие на Зелье Жизнерадостности. Известно, что количество флаконов, которое желают приобрести волшебники, зависит от цены как Охочу = 100 - 2Р (где Р — цена в галеонах), а количество, которое готовы поставить на рынок зельевары, описывается формулой Оставлю = 40 + 2P. Министерство Магии, дабы пополнить казну, вводит новый сбор - «Налог на Безопасность Зелий» в размере 10 галеонов с каждого проданного флакона, который обязаны уплачивать производители. Вопрос от Гермионы Грейнджер: На сколько уменьшится количество флаконов с зельем, что будут унесены покупателями из магазинов после введения этого налога? Варианты ответов (запишите на свитке и сдайте профессору Макгонагалл): О А. на 25 флаконов О В. на 15 флаконов О С. на 20 флаконов • D. на 30 флаконов Ο Ε. на 10 флаконов • F. на 5 флаконов

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим задачу по экономике.

1. Определим цену и количество флаконов до введения налога. Для этого приравняем функции спроса и предложения:

$$ 100 - 2P = 40 + 2P $$ $$ 4P = 60 $$ $$ P = 15 \text{ галеонов} $$

Подставим цену в любую из функций, например, в функцию спроса:

$$ Q = 100 - 2 \times 15 = 100 - 30 = 70 \text{ флаконов} $$

2. Определим предложение после введения налога. Теперь производители получают за каждый флакон на 10 галеонов меньше, то есть их функция предложения смещается на 10 галеонов вверх. Значит, цена, которую они получают, должна быть на 10 меньше, чем цена, которую платят покупатели. Поэтому, функция предложения с налогом будет иметь вид:

$$ Q_{\text{с налогом}} = 40 + 2(P - 10) = 40 + 2P - 20 = 20 + 2P $$

3. Снова приравняем функцию спроса и предложения с налогом, чтобы найти новое равновесие:

$$ 100 - 2P = 20 + 2P $$ $$ 4P = 80 $$ $$ P = 20 \text{ галеонов} $$

Подставим новую цену в функцию спроса:

$$ Q_{\text{с налогом}} = 100 - 2 \times 20 = 100 - 40 = 60 \text{ флаконов} $$

4. Определим, на сколько уменьшится количество флаконов с зельем:

$$ \Delta Q = 70 - 60 = 10 \text{ флаконов} $$

Таким образом, количество флаконов с зельем уменьшится на 10.

Ответ: E. на 10 флаконов

ГДЗ по фото 📸