856. В водопаде высотой 32 м ежесекундно падает 3,5 м³ воды. Какое количество энергии можно получить в час от этого водопада? Какое количество каменного угля надо сжигать каждый час, чтобы получить то же самое количе- ство энергии?

Для решения данной задачи необходимо знать формулу потенциальной энергии и теплоту сгорания каменного угля.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: $$E = mgh$$, где:

• $$E$$ - потенциальная энергия, Дж;
• $$m$$ - масса, кг;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, $$g ≈ 9,8 м/с^2$$;
• $$h$$ - высота, м.

Теплота сгорания каменного угля (среднее значение): $$q ≈ 29 екс{ МДж/кг} = 29 \cdot 10^6 \tекс{ Дж/кг}$$.

Плотность воды: $$\rho = 1000 \tекс{ кг/м}^3$$.

1. Определим массу воды, падающей ежесекундно: $$ m = \rho V = 1000 \tекс{ кг/м}^3 \cdot 3,5 \tекс{ м}^3 = 3500 \tекс{ кг} $$
2. Определим потенциальную энергию воды, падающей ежесекундно: $$ E = mgh = 3500 \tекс{ кг} \cdot 9,8 \tекс{ м/с}^2 \cdot 32 \tекс{ м} = 1097600 \tекс{ Дж} = 1,0976 \tекс{ МДж} $$
3. Определим энергию, которую можно получить в час. Так как в часе 3600 секунд: $$ E_{час} = E \cdot 3600 = 1,0976 \tекс{ МДж} \cdot 3600 = 3951,36 \tекс{ МДж} $$
4. Определим массу каменного угля, которую нужно сжечь, чтобы получить такое же количество энергии: $$ m_{угля} = \frac{E_{час}}{q} = \frac{3951,36 \cdot 10^6 \tекс{ Дж}}{29 \cdot 10^6 \tекс{ Дж/кг}} ≈ 136,25 \tекс{ кг} $$

Ответ: 3951,36 МДж; 136,25 кг.