Контрольные задания > 360 В вершинах А1, В и D куба ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно а, помещены точечные заряды q. а) Выразите результирующую на- пряженность создаваемого ими электрического поля в точках А и С₁ через вектор АС. б) Найдите абсолютную величину результи- рующей напряженности в точках С, В1, в центре грани А1В1С1D1 и в центре куба. 361 Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D₁ пересекаются в точ- ке О. Разложите векторы CD и D₂O по векторам АА, АВ И АД. 362 Точка К — середина ребра ВС тетраэдра ABCD. Разложите вектор DK по векторам а = DA, b = АВ и с²= АС.
Вопрос:

360 В вершинах А1, В и D куба ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно а, помещены точечные заряды q. а) Выразите результирующую на- пряженность создаваемого ими электрического поля в точках А и С₁ через вектор АС. б) Найдите абсолютную величину результи- рующей напряженности в точках С, В1, в центре грани А1В1С1D1 и в центре куба. 361 Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D₁ пересекаются в точ- ке О. Разложите векторы CD и D₂O по векторам АА, АВ И АД. 362 Точка К — середина ребра ВС тетраэдра ABCD. Разложите вектор DK по векторам а = DA, b = АВ и с²= АС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение в формате HTML ниже

Краткое пояснение: Разложили вектор DK по заданным векторам, используя свойства середин отрезков и правила сложения векторов.

Решение 362

  • Так как К – середина отрезка BC, то \[\vec{DK} = \frac{1}{2} (\vec{DB} + \vec{DC})\]
  • Но \[\vec{DB} = \vec{DA} + \vec{AB} = \vec{a} + \vec{b}\]
  • \[\vec{DC} = \vec{DA} + \vec{AC} = \vec{a} + \vec{c}\]
  • Поэтому \[\vec{DK} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{a} + \vec{c}) = \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b} + \frac{1}{2}\vec{c}.\]

Ответ: \[\vec{DK} = \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b} + \frac{1}{2}\vec{c}.\]

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.

ГДЗ по фото 📸