В.4. В некотором графе 5 вершин. a) Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 1, 2, 3, 1, 3? б) Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 4, 2, 1, 3, 4?

a) Количество рёбер: Сумма степеней вершин равна $$1 + 2 + 3 + 1 + 3 = 10$$. Каждое ребро учитывается дважды (для каждой из двух вершин, которые оно соединяет), поэтому общее количество рёбер равно $$\frac{10}{2} = 5$$. б) Количество рёбер: Сумма степеней вершин равна $$4 + 2 + 1 + 3 + 4 = 14$$. Каждое ребро учитывается дважды (для каждой из двух вершин, которые оно соединяет), поэтому общее количество рёбер равно $$\frac{14}{2} = 7$$.