Ответ:

Ошибки допущены в словах разискивать и небезизвестный.

  1. Разыскивать друзей. После русской приставки, оканчивающейся на согласную, начальная буква корня и обычно заменяется на ы: раз- + искать → разыскивать.
  2. Небезызвестный оратор. В слове безызвестный после приставки без- пишется ы; при добавлении частицы-приставки не- написание сохраняется.

Остальные написания верны. В частности, после приставок меж-, сверх- и супер- начальное и сохраняется: межинститутские, сверхизобретательный, сверхизысканный, суперигра. Верны также безыскусный, подытожить, небезынтересный, безысходный, контригра, отыскать, постимпрессионизм.

Ответ: разыскивать друзей; небезызвестный оратор.