В __________ учреждениях обязательно проводятся соревнования по видам спорта (или спартакиада), а лучшие спортсмены объединены в сборные команды и выступают на соревнованиях вне его.

Решение:

В данном предложении пропущено слово, обозначающее место проведения соревнований, где спортсмены объединены в сборные команды. Логически сюда подходит слово "спортивных".

В спортивных учреждениях обязательно проводятся соревнования по видам спорта (или спартакиада), а лучшие спортсмены объединены в сборные команды и выступают на соревнованиях вне его.

Ответ: спортивных