В цилиндрический сосуд налили 2900 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 15 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение:

1. Объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. Когда деталь погрузили, уровень воды поднялся на \( 15 \) см. Это означает, что объем детали равен объему столба жидкости высотой \( 15 \) см в цилиндрическом сосуде.

2. Изначально в сосуде было \( 2900 \) см³ воды, и уровень был \( 20 \) см. Обозначим площадь основания цилиндра как \( S \).

\( S = \frac{2900 \text{ см}^3}{20 \text{ см}} = 145 \text{ см}^2 \).

3. Объем детали равен площади основания, умноженной на высоту подъема воды.

\( V_{детали} = S \cdot h_{подъема} = 145 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см} = 2175 \text{ см}^3 \).

Ответ: 2175.