В цепи изображены два резистора, обозначенные цифрами 1 и 2. Сопротивление резистора 1 в 2 раза больше сопротивления резистора 2. Чему равна сила тока в резисторе 1, если напряжение на нём 10 В, а амперметр показывает 3 А?

Решение:

• Из условия задачи известно, что сопротивление резистора 1 в 2 раза больше сопротивления резистора 2, то есть R₁ = 2R₂.
• Также известно, что напряжение на резисторе 1 (U₁) равно 10 В, а общий ток в цепи (I_общ), измеренный амперметром, равен 3 А.
• В данной схеме амперметр измеряет общий ток, который поступает в параллельное соединение резисторов.
• Для нахождения силы тока в резисторе 1 (I₁) нам нужно знать его сопротивление (R₁).
• По закону Ома для участка цепи, сила тока равна напряжению, деленному на сопротивление: I = U / R.
• Напряжение на резисторе 1 (U₁) равно напряжению на всём участке цепи, так как резисторы соединены параллельно.
• Чтобы найти R₁, используем закон Ома: R₁ = U₁ / I₁.
• Однако, нам нужно найти I₁, а мы знаем U₁ и I_общ.
• Важно понять, что в данной схеме амперметр показывает ОБЩИЙ ток.
• Так как резисторы соединены параллельно, напряжение на каждом резисторе одинаково и равно напряжению источника (которое, судя по показанию вольтметра, равно 10 В).
• Сопротивление резистора 1 (R₁) можно найти, зная напряжение на нём (U₁ = 10 В) и ОБЩИЙ ток (I_общ = 3 А).
• Общий ток делится между резисторами.
• Нам нужно рассчитать ток через резистор 1.
• По закону Ома: I₁ = U₁ / R₁.
• По условию R₁ = 2R₂.
• Общее сопротивление цепи при параллельном соединении: 1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂.
• Подставим R₂ = R₁ / 2: 1/R_общ = 1/R₁ + 2/R₁ = 3/R₁.
• Следовательно, R_общ = R₁ / 3.
• По закону Ома для всей цепи: U_общ = I_общ * R_общ.
• 10 В = 3 А * (R₁ / 3).
• 10 В = R₁ * (3 А / 3).
• 10 В = R₁ * 1 А.
• R₁ = 10 Ом.
• Теперь найдем силу тока в резисторе 1: I₁ = U₁ / R₁.
• I₁ = 10 В / 10 Ом = 1 А.

Ответ: 1 А