В трёх ящиках было $$36\frac{9}{16}$$ кг апельсинов. В первом и втором ящиках было $$28\frac{7}{8}$$ кг апельсинов, а в первом и третьем - $$24\frac{3}{4}$$ кг. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике?

Обозначим вес апельсинов в первом ящике как $$x$$, во втором – как $$y$$, а в третьем – как $$z$$. Тогда у нас есть три уравнения:

1. $$x + y + z = 36\frac{9}{16} = \frac{585}{16}$$
2. $$x + y = 28\frac{7}{8} = \frac{231}{8}$$
3. $$x + z = 24\frac{3}{4} = \frac{99}{4}$$

Из уравнения (1) вычтем уравнение (2), чтобы найти вес апельсинов в третьем ящике:

$$z = \frac{585}{16} - \frac{231}{8} = \frac{585}{16} - \frac{462}{16} = \frac{123}{16} = 7\frac{11}{16}$$ кг

Из уравнения (1) вычтем уравнение (3), чтобы найти вес апельсинов во втором ящике:

$$y = \frac{585}{16} - \frac{99}{4} = \frac{585}{16} - \frac{396}{16} = \frac{189}{16} = 11\frac{13}{16}$$ кг

Теперь найдем вес апельсинов в первом ящике, используя уравнение (2):

$$x = \frac{231}{8} - y = \frac{231}{8} - \frac{189}{16} = \frac{462}{16} - \frac{189}{16} = \frac{273}{16} = 17\frac{1}{16}$$ кг

Ответ:

• В первом ящике: $$17\frac{1}{16}$$ кг
• Во втором ящике: $$11\frac{13}{16}$$ кг
• В третьем ящике: $$7\frac{11}{16}$$ кг