6 В треугольнике угол при вершине А равен: а) 15°; б) 24°; в) 66°. Чему равен угол при вершине В, если оказывается, что треугольник равнобедренный и АС-en чание? 1) a) 150°; 6) 123°; в) 58° 4) a) 30°; 6) 48°; . 2) a) 15°; 6) 24°; в) 66° 5) a) 50°; 6) 132°; в, 3) a) 150°; 6) 132°; в) 48°

В треугольнике угол при вершине А известен, и треугольник равнобедренный с основанием АС. Значит, углы при основании равны, то есть углы А и С равны. Необходимо найти угол при вершине В.

1) Если угол А = 15°:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол С = углу А = 15°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол В = 180° - (угол А + угол С) = 180° - (15° + 15°) = 180° - 30° = 150°.

2) Если угол А = 24°:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол С = углу А = 24°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол В = 180° - (угол А + угол С) = 180° - (24° + 24°) = 180° - 48° = 132°.

3) Если угол А = 66°:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол С = углу А = 66°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол В = 180° - (угол А + угол С) = 180° - (66° + 66°) = 180° - 132° = 48°.

Сопоставляем полученные результаты с вариантами ответов:

• 1) a) 150°; б) 123°; в) 58° - не подходит, так как при А = 24°, угол В должен быть 132°, а не 123°, и при А = 66°, угол В должен быть 48°, а не 58°.
• 2) a) 15°; б) 24°; в) 66° - не подходит, так как даны значения угла А, а не угла В.
• 3) a) 150°; б) 132°; в) 48° - подходит, так как при А = 15° угол В = 150°, при А = 24° угол В = 132°, и при А = 66° угол В = 48°.
• 4) a) 30°; 6) 48°; . - не подходит, так как даны значения угла А, а не угла В.
• 5) a) 50°; 6) 132°; в, - не подходит, так как даны значения угла А, а не угла В.

Ответ: 3) a) 150°; 6) 132°; в) 48°