В треугольнике СЕН СК = НМ, ∠1 = ∠2. Докажите, что треугольник СЕН равнобедренный. Доказательство. 1) В треугольниках КСН и _______, _______ — общая сторона. HM, ∠1 = ______, значит, ΔKCH = ΔMHC (по двум ____ и ____ между ними). 2) Из равенства Δ______ = ΔMHC следует ∠CHK = ∠______, т. е. ∠EHC = ∠______. 3) В треугольнике СЕН ______ = ∠CEH, следовательно, треугольник СЕН ______ (по признаку ______).

Доказательство:

1) В треугольниках КСН и MHC, KH — общая сторона. \( HM = CK \), \( \angle 1 = \angle 2 \), значит, \( \Delta KCH = \Delta MHC \) (по двум сторонам и углу между ними).

2) Из равенства ∆KCH = ∆MHC следует \( \angle KHC = \angle MCH \), т. е. \( \angle EHC = \angle KCE \).

3) В треугольнике СЕН \( \angle CHE = \angle CEH \), следовательно, треугольник СЕН равнобедренный (по признаку равенства углов).

Ответ: MHC, KH, \( HM = CK \), \( \angle 1 = \angle 2 \), сторонам, углу, ∆KCH, \( KHC \), \( KCE \), \( \angle CHE = \angle CEH \), равнобедренный, равенства углов.