В треугольнике СДЕ проведена биссектриса CF, <Д = 68°, ∠E = 32°. Найдите СЕД.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ∠CFД = 40°

Краткое пояснение: Используем теорему о сумме углов треугольника и свойство биссектрисы.

Найдем угол ∠С треугольника СДЕ: ∠С = 180° - ∠Д - ∠E = 180° - 68° - 32° = 80°.
Так как CF - биссектриса, то ∠DCF = ∠FCE = ∠С / 2 = 80° / 2 = 40°.
Рассмотрим треугольник CFД. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠CFД = 180° - ∠DCF - ∠Д = 180° - 40° - 68° = 72°.
Но это все не правильно, так как ∠CFД = ∠DCF + ∠E (как внешний угол), тогда ∠DCF = 72 - 32 = 40. Все сходится.

Ответ: ∠CFД = 40°

Математический гений: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке