7. В треугольнике МРХ стороны МР и РХ равны, угол Р равен 108°. Биссектрисы углов М и Х пересекаются в точке О. Найдите величину угла МОХ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В треугольнике MPX стороны MP и PX равны, значит, углы при основании MX равны.

Угол M равен углу X и равен: $$\frac{180°-108°}{2}=36°$$.

Так как MO и XO - биссектрисы углов M и X, то углы OMP и OXP равны половине угла M и угла X соответственно, то есть 18°.

В треугольнике MOX угол M равен углу X и равен 18°.

Угол MOX равен: $$180°-18°-18°=144°$$.

Ответ: 144