8. В треугольнике МПК угол №МК равен 30°, МК = KN. Найди внешний угол при вершине К

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 150

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Рассмотрим треугольник MNK. Так как MK = KN, то треугольник MNK равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: угол KMN = углу MNK.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. В треугольнике MNK угол NMK равен 30 градусам. Тогда \[\angle KMN + \angle MNK = 180^\circ - \angle NMK = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\]
Так как углы KMN и MNK равны, то \[\angle KMN = \angle MNK = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ\]
Внешний угол при вершине K равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть углов KMN и MNK: \[\angle MKE = \angle KMN + \angle MNK = 75^\circ + 75^\circ = 150^\circ\]

Ответ: 150

Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро