4. В треугольнике MNK угол N равен 63°. Внешний угол при вершине M равен 128°. Найди градусную меру внешнего угла при вершине K.

Привет, ученики! Давайте решим эту задачу по геометрии вместе. Сначала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 1. **Найдем внутренний угол M.** Так как внешний угол при вершине M равен 128°, а сумма внешнего и внутреннего угла при вершине равна 180°, то внутренний угол M можно найти так: \( \angle M = 180° - 128° = 52° \) 2. **Найдем угол K.** В треугольнике MNK известны углы N = 63° и M = 52°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно: \( \angle K = 180° - (\angle M + \angle N) = 180° - (52° + 63°) = 180° - 115° = 65° \) 3. **Найдем внешний угол при вершине K.** Внешний угол при вершине K равен сумме внутреннего угла K и 180°. \( \text{Внешний угол K} = 180° - \angle K = 180° - 65° = 115° \) Таким образом, внешний угол при вершине K равен 115°. **Ответ:** 115°