Контрольные задания > 8. В треугольнике MNK угол MNK равен 42°, MK = KN. Найди внешний угол при вершине K. Запиши в поле ответа только число.
Вопрос:

8. В треугольнике MNK угол MNK равен 42°, MK = KN. Найди внешний угол при вершине K. Запиши в поле ответа только число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Смотри, тут всё просто:

  1. Так как треугольник MNK равнобедренный (MK = KN), то углы при основании равны. Значит, угол NMK равен углу MNK и равен 42°.
  2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол MКN равен: \[180° - (42° + 42°) = 180° - 84° = 96°\]
  3. Внешний угол при вершине K является смежным с углом MКN. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, внешний угол равен: \[180° - 96° = 84° + 42° = 126°\]

Запишем ответ:

Ответ: 126

Проверка за 10 секунд: Убедись, что внешний угол больше внутреннего угла при вершине K.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй, является ли треугольник равнобедренным, чтобы правильно определить равные углы.

ГДЗ по фото 📸