15. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, ∠MNK = 124°. Найди угол NMK. Ответ дай в градусах.

В треугольнике MNK:

• MN = NK, следовательно, треугольник MNK - равнобедренный с основанием MK.
• ∠MNK = 124°.
• ∠NMK - ?

Решение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°. $$\angle MNK + \angle NMK + \angle NKM = 180^\circ$$
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $$\angle NMK = \angle NKM$$ Тогда $$124^\circ + 2\angle NMK = 180^\circ$$ $$2\angle NMK = 180^\circ - 124^\circ$$ $$2\angle NMK = 56^\circ$$ $$\angle NMK = 56^\circ : 2$$ $$\angle NMK = 28^\circ$$

Ответ: 28°