В треугольнике KLM с острым углом при вершине К равны высоты LP и MQ, опущенные на стороны КМ и KL соответственно. Дополните два альтернативных доказательства равенства сторон KL и КМ. ПЕРВЫЙ СПОСОБ 1. Рассмотрим прямоугольные треугольники У них есть: общий угол при вершине пара равных сторон LP и MQ. Значит, треугольники равны по ? 2. В равных треугольниках три пары равных сторон. Значит, KL = КМ. ВТОРОЙ СПОСОБ 1. Рассмотрим прямоугольные треугольники У них есть: общая сторона пара равных сторон LP и МQ. Значит, треугольники равны по ? 2. Углы KLM и КKML равны, так как в равных треугольниках равным сторонам противолежат равные углы. 3. Два угла треугольника равны, им противолежат равные стороны. Значит, KL = КМ.

Ответ: по гипотенузе и катету; по катету и прилежащему углу

Первый способ

1. Рассмотрим прямоугольные треугольники KLP и KMQ.
2. У них есть общий угол при вершине K.
3. Пара равных сторон: LP = MQ (по условию).
4. Значит, треугольники равны по гипотенузе и катету.
5. В равных треугольниках три пары равных сторон. Значит, KL = KM.

Второй способ

1. Рассмотрим прямоугольные треугольники KLP и KMQ.
2. У них есть общая сторона KP.
3. Пара равных сторон: LP = MQ (по условию).
4. Значит, треугольники равны по катету и прилежащему углу.
5. Углы KLM и KML равны, так как в равных треугольниках равным сторонам противолежат равные углы.
6. Два угла треугольника равны, им противолежат равные стороны. Значит, KL = KM.

Ответ: по гипотенузе и катету; по катету и прилежащему углу