В треугольнике два внешних угла равны 123° и 134°. Найдите его внутренний угол, не смежный с данными внешними углами. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма внешнего и смежного с ним внутреннего угла треугольника равна 180°. Найдем внутренние углы, смежные с данными внешними:

1. \( \alpha = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ} \)
2. \( \beta = 180^{\circ} - 134^{\circ} = 46^{\circ} \)

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий внутренний угол:

1. \( \gamma = 180^{\circ} - (\alpha + \beta) \)
2. \( \gamma = 180^{\circ} - (57^{\circ} + 46^{\circ}) \)
3. \( \gamma = 180^{\circ} - 103^{\circ} = 77^{\circ} \)

Этот угол \( \gamma \) не смежен с данными внешними углами.

Ответ: 77°.