В треугольнике CPF CF=35, PF=7√11, угол F равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Найдем гипотенузу CP по теореме Пифагора: \(CP = \sqrt{CF^2 + PF^2}\)
2. Подставим известные значения: \(CP = \sqrt{35^2 + (7\sqrt{11})^2} = \sqrt{1225 + 49 \cdot 11} = \sqrt{1225 + 539} = \sqrt{1764} = 42\)
3. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R = \frac{CP}{2}\)
4. Подставим значение гипотенузы: \(R = \frac{42}{2} = 21\)

Ответ: 21