В треугольнике $$CDF$$ известны стороны: $$CD = 17$$ см; $$CF = 16$$ см; $$DF = 17$$ см. Определи площадь треугольника $$CDF$$.

Треугольник $$CDF$$ является равнобедренным, так как $$CD = DF = 17$$ см. Чтобы найти площадь треугольника, проведём высоту $$DH$$ к основанию $$CF$$. Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, поэтому $$CH = HF = \frac{1}{2}CF = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8$$ см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$CDH$$. По теореме Пифагора найдем высоту $$DH$$:

$$DH = \sqrt{CD^2 - CH^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$

Теперь найдем площадь треугольника $$CDF$$ по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot CF \cdot DH = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15 = 8 \cdot 15 = 120 \text{ см}^2$$

Ответ: 120