1.В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, так что угол CMD острый. Докажите, что DE > DM.

Для доказательства того, что DE > DM, рассмотрим треугольник CDM. Так как угол CMD острый, угол CDM должен быть тупым, потому что сумма углов в треугольнике 180 градусов, и если один угол острый, а остальные должны дополнять до 180, один из них точно тупой. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, в треугольнике CDM сторона CM меньше стороны CD. Теперь рассмотрим треугольник CDE, где точка M лежит на стороне CE. Известно, что CD > CM. Поскольку точка M лежит на стороне CE, мы можем утверждать, что DE > DM, так как DE является стороной, противоположной большему углу (предположительно). Более строгое доказательство требует дополнительной информации об углах или сторонах, но, основываясь на предоставленной информации, это логическое объяснение.