В треугольнике BTS проведены медианы BL и TH. Они пересекаются в точке A. Найдите периметр треугольника BTA, если BT = 10, TH = 9, BL = 8,1.

Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Поэтому:

\(TA=\frac{2}{3}TH=\frac{2}{3}\cdot9=6\).

Также:

\(BA=\frac{2}{3}BL=\frac{2}{3}\cdot8.1=5.4\).

Периметр треугольника \(BTA\):

\(P_{BTA}=BT+TA+AB=10+6+5.4=21.4\).

Ответ: 21.4.