В треугольнике АВС угол ВАС равен 40, АС СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Разбираемся:

• В треугольнике ABC угол BAC равен 40°.
• Так как AC = CB, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB.
• Значит, углы при основании равны: угол ABC = угол BAC = 40°.

Теперь найдем угол ACB:

\[\angle ACB = 180° - (\angle BAC + \angle ABC) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°\]

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB:

\[\angle внеш. C = 180° - \angle ACB = 180° - 100° = 80°\]

Ответ: 80