В треугольнике АВС угол ВАС равен 41°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С.

Так как стороны AC и BC равны, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании AB равны: \(\angle BAC = \angle ABC = 41^\circ\)

Сумма углов в треугольнике равна 180°: \(\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (41^\circ + 41^\circ) = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ\)

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому он равен: \(180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 98^\circ = 82^\circ\)

Ответ: 82°