В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС=СВ. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ:

Логика такая:

1. Найдем угол ABC.

   Так как AC = CB, треугольник ABC - равнобедренный. Значит, углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle ABC = 40^\circ\)

2. Найдем угол ACB.

   Сумма углов треугольника равна 180°: \(\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\)

3. Найдем внешний угол при вершине C.

   Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: \(\angle BCD = \angle BAC + \angle ABC = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ\)

   Или: \(\angle BCD = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что внешний угол не может быть больше 180 градусов.

Ответ: 80

Блестяще! У тебя все получилось верно!