В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Так как AC = CB, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Значит, углы при основании равны, то есть $$\angle BAC = \angle ABC = 40^\circ$$. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому $$\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ$$. Внешний угол при вершине С является смежным с углом ACB. Смежные углы в сумме составляют 180°, поэтому внешний угол при вершине С равен $$\180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$$. Ответ: 80