2. В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, AC = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

1. Рассмотрим треугольник ABC. По условию, AC = CB, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠BAC = ∠ABC = 38°.

3. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ACB = 180° - (∠BAC + ∠ABC) = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104°.

4. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому он равен 180° - ∠ACB = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°