В треугольнике АВС угол С равен 150°, АВ=4. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Дано: Треугольник ABC, где угол C равен 150 градусов, AB = 4. Нужно найти радиус описанной окружности. Решение: Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{AB}{sin C} = 2R$$ где R - радиус описанной окружности. Угол С равен 150 градусам, поэтому sin C = sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2. Подставляем известные значения в формулу: $$\frac{4}{\frac{1}{2}} = 2R$$ $$4 * 2 = 2R$$ $$8 = 2R$$ Чтобы найти R, разделим обе части уравнения на 2: $$R = \frac{8}{2}$$ $$R = 4$$ Ответ: 4