В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 3/4, BC = 12. Найдите АС.

Дано:

• Треугольник ABC, угол C = 90°
• \[ \text{tg } B = \frac{3}{4} \]
• BC = 12

Найти: AC

Решение:

1. Вспомним определение тангенса в прямоугольном треугольнике:
   Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
2. Запишем для угла B:
   \[ \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \]
3. Подставим известные значения:
   \[ \frac{3}{4} = \frac{AC}{12} \]
4. Найдем AC:
   \[ AC = \frac{3}{4} \times 12 \]
   \[ AC = 3 \times 3 \]
   \[ AC = 9 \]

Ответ: 9