В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите АС.

Дано:

• Треугольник АВС, угол C = 90°.
• BC = 18.
• tgA = 3.

Найти:

• AC.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

\[ \(\text{tgA}\) = \(\frac\){\(\text{BC}\)}{\(\text{AC}\)} \)

1. Подставим известные значения:

\[ 3 = \(\frac{18}\){\(\text{AC}\)} \)

1. Выразим AC:

\[ \(\text{AC}\) = \(\frac{18}{3}\) \)

\[ \(\text{AC}\) = 6 \)

Ответ: 6