В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ = 32, sin A = √7 / 4. Найдите длину стороны АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике sin A = BC / AB.

2. BC = AB * sin A = 32 * (√7 / 4) = 8√7.

3. По теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2.

4. AC^2 = AB^2 - BC^2 = 32^2 - (8√7)^2 = 1024 - (64 * 7) = 1024 - 448 = 576.

5. AC = √576 = 24.