В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 9, ВС = √19. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике cos A = прилежащий катет / гипотенуза.

Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 9² + (√19)² = 81 + 19 = 100. Следовательно, AB = 10.

cos A = AC / AB = 9 / 10 = 0.9.