В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 15, tgA = 0,6. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (\( \angle C = 90^{\circ} \)) тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета BC к прилежащему катету AC:

\( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \)

Нам известно, что \( \text{tg}A = 0,6 \) и \( AC = 15 \). Подставим эти значения в формулу:

\( 0,6 = \frac{BC}{15} \)

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 15:

\( BC = 0,6 \cdot 15 \)

\( BC = 9 \)

Ответ: 9