15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB=4, АВ=72. Найдите ВС. 9' Ответ: 24

Дано:

$$\triangle ABC$$, $$\angle C = 90^{\circ}$$,

$$cos B = \frac{4}{9}$$, $$AB = 72$$.

Найти: BC.

Решение:

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

$$cos B = \frac{BC}{AB}$$.

Выразим BC:

$$BC = AB \cdot cos B$$.

Подставим известные значения:

$$BC = 72 \cdot \frac{4}{9} = 8 \cdot 4 = 32$$.

Ответ: 32