В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB = 7/12, ВС=48. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

$$tgB = \frac{AC}{BC}$$

Дано: $$tgB = \frac{7}{12}$$ и $$BC = 48$$. Нужно найти AC.

$$AC = BC \cdot tgB = 48 \cdot \frac{7}{12} = 4 \cdot 7 = 28$$

Следовательно, AC = 28.