9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgA = 9/40 AC = 20. Найдите АВ

Шаг 1: Определим, что такое тангенс угла A. В прямоугольном треугольнике тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, tgA = BC/AC.

Шаг 2: Используем данное значение tgA = 9/40 и AC = 20 для нахождения BC. \[\frac{BC}{AC} = \frac{9}{40}\] \[BC = AC \cdot \frac{9}{40}\] \[BC = 20 \cdot \frac{9}{40}\] \[BC = \frac{180}{40}\] \[BC = 4.5\]

Шаг 3: Используем теорему Пифагора для нахождения AB. \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 20^2 + 4.5^2\] \[AB^2 = 400 + 20.25\] \[AB^2 = 420.25\] \[AB = \sqrt{420.25}\] \[AB = 20.5\]

Ответ: 20.5