Контрольные задания > В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне AB отметили точку Р так, что угол АСР равен 25°. Найдите градусную меру угла АРС.
Вопрос:

В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне AB отметили точку Р так, что угол АСР равен 25°. Найдите градусную меру угла АРС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задача 6

Краткое пояснение: В прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при основании равны 45°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Решение:

  1. Так как угол C равен 90°, а стороны AC и BC равны, треугольник ABC — прямоугольный и равнобедренный.
  2. В прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при основании равны 45°. Значит, угол BAC равен 45°.
  3. В треугольнике APC угол ACP равен 25° (дано), угол PAC равен 45°.
  4. Сумма углов в треугольнике APC равна 180°. Следовательно, угол APC равен 180° - (45° + 25°) = 180° - 70° = 110°.

Ответ: 110°

ГДЗ по фото 📸