15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, М - середина ороны АВ, АС = 21, BC = 20. Най- дите СМ.

Ответ: 10.5

1. Рассмотрим треугольник ABC. По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29\]
2. М - середина АВ, следовательно, АМ = МВ. СМ - медиана, проведенная из вершины прямого угла. Она равна половине гипотенузы:
   Показать решение

   1. Свойство медианы: Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
   2. Итак, СМ = АМ = МВ
3. Поэтому, СМ = 1/2 АВ = 1/2 * 29 = 14.5

Ответ: 14.5