В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4,8, sinA=\frac{7}{25}. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дано, что AC = 4.8 и sin A = \frac{7}{25}. Необходимо найти длину гипотенузы AB.

Шаг 1: Запишем определение синуса угла A:

\[\sin A = \frac{AC}{AB}\]

Шаг 2: Подставим известные значения:

\[\frac{7}{25} = \frac{4.8}{AB}\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно AB:

\[AB = \frac{4.8}{\frac{7}{25}}\] \[AB = \frac{4.8 \cdot 25}{7}\]

Шаг 4: Вычислим значение AB:

\[AB = \frac{120}{7} \approx 17.14\]