2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 8, BC = 15. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB. Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$$

Теперь найдем косинус угла B:

$$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{17}$$

Ответ: cos B = 15/17