В треугольнике АВС угол АСВ равен 53°, AD - биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла АВС.

Поскольку AD - биссектриса угла CAB, то ∠CAD = ∠DAB = 24°.

Следовательно, ∠CAB = ∠CAD + ∠DAB = 24° + 24° = 48°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому

$$∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 53° - 48° = 180° - 101° = 79°$$

Ответ: 79