В треугольнике АВС угол АСВ равен 53°, AD – биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла АВС.

Дано: ∠ACB = 53°, AD - биссектриса, ∠CAD = 24°.

Найти: ∠ABC.

Решение:

Так как AD - биссектриса, то ∠BAD = ∠CAD = 24°.

Следовательно, ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 24° + 24° = 48°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 48° - 53° = 79°.

Ответ: 79