В треугольнике АВС углы ВАС и ВСА равны соответственно 41° и 29°. Из вершины В проведены высота ВН и биссектриса ВМ. Найдите градусную меру угла МВН.

Решение:

1. Находим угол В: В треугольнике сумма углов равна 180°. Угол В = 180° - 41° - 29° = 110°.
2. Биссектриса ВМ: Биссектриса делит угол В пополам. Угол АВМ = Угол СВМ = 110° / 2 = 55°.
3. Высота ВН: В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = 90° - 41° = 49°.
4. Искомый угол МВН: Угол МВН = Угол АВМ - Угол АВН = 55° - 49° = 6°.

Ответ: 6°