В треугольнике АВС углы А, В и С равны 30, 60 и 90 градусов соответственно. Найди внешние углы при каждой из вершин. Ответ: ∠OAC = °; ∠PCB = ° ∠MBC = °.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Внешний угол при вершине A:

\( \angle OAC = \angle B + \angle C = 60^{\circ} + 90^{\circ} = 150^{\circ} \)

Внешний угол при вершине C:

\( \angle PCB = \angle A + \angle B = 30^{\circ} + 60^{\circ} = 90^{\circ} \)

Внешний угол при вершине B:

\( \angle MBC = \angle A + \angle C = 30^{\circ} + 90^{\circ} = 120^{\circ} \)

Ответ: ∠OAC = 150°; ∠PCB = 90°

∠MBC = 120°.