В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 104°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) угол C = 104°. Следовательно, углы A и B равны (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°. Биссектрисы углов A и B делят их пополам, поэтому в треугольнике ABM углы BAM и ABM равны 38° / 2 = 19°. Сумма углов в треугольнике ABM равна 180°. Угол AMB = 180° - (угол BAM + угол ABM) = 180° - (19° + 19°) = 180° - 38° = 142°.